神圣计划平均值与中位数怎么选:避免被极端数据影响

指标选择先从问题出发

阅读神圣计划统计资料时,平均值与中位数并不是互相替代的两个名称。平均值把所有数值加起来再除以数量,适合表达总量如何分摊;中位数先排序,再找中间位置,适合描述一半记录在其上、一半在其下的中心位置。

要问的是总体负担、典型记录还是异常范围,会影响需要展示的指标。没有一种摘要可以保留全部信息。只看到一个平均数时,应继续寻找样本数量、最小值、最大值和分布说明,了解它究竟概括了怎样的一组记录。

用五个数把计算展开

设示例数据为二、三、三、四、十八。总和为三十,数量为五,平均值等于六。排序后仍是二、三、三、四、十八,中间第三个值为三,因此中位数为三。平均值六高于其中四条记录,说明较大的十八明显拉高了总体均值。

这不表示平均值算错,也不表示十八应被删除。若十八是实际发生的有效值,它属于总体信息。平均值六回答的是总和除以五的结果,中位数三回答的是排序位置。把两者同时列出,就能看到数据存在不对称的线索。

极端值先核实,再决定怎样呈现

遇到远离其他记录的数值,应先检查单位、输入、重复和来源。十八如果实际应为一点八,属于数据质量问题;若原始记录就是十八,则可能是真实差异。不能因为某个值影响平均数,就直接当它异常并移除。

如果研究确实需要排除某类记录,必须预先定义条件,并同时报告排除前后的数量与结果。保留原表,清洗表另存。这样读者能知道摘要变化来自什么,而不会把调整后的数字误当成未经处理的原始统计。

偶数样本的中位数需要明确规则

当数据有偶数条时,常用中位数是排序后中间两个值的平均。例如二、三、四、十八,中间两项为三和四,中位数为三点五,平均值则为六点七五。展示时说明计算规则,有助于核对不同工具的结果。

数据若本身是类别名称,就不能机械计算数值平均。等级分数是否适合平均,也要考虑刻度含义。看到软件输出了一个数值,并不能自动证明该指标对当前问题有解释力;指标选择仍需要回到数据类型。

用组合信息代替单一漂亮数字

一份简洁摘要可以同时列出数量、平均值、中位数和范围。对五个示例数,可写数量五,平均值六,中位数三,范围二至十八。如果不同组规模差异大,还要保留各组数量,不能把两个组均值再简单平均来代表全部记录。

例如一组只有两条,另一组有八条,总体均值需要按各组数量加权,或者直接从全部十条计算。最后的文字应说明摘要服务于哪个问题,而不是选择看起来更好的一项。历史统计的中心位置也不构成下一条记录会靠近它的保证。